西中原中・東高津中1・2年生の皆さん、試験勉強ははかどっていますか? 寒さが厳しくなってまいりましたので、体調管理を怠らないでくださいネ!




さて、デスクワークをしていたところ、自習室(当学院の生徒なら、営業時間内であればいつでも学習できます)で勉強している生徒(中1)から、





「解らない問題があるから、教えて欲しい」と言われました。



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数学は専門ではありませんが、「まー何とかなるだろう」と彼の示した問題を拝見しました。





問い ある学校の生徒を13人一班に分けたら、最後の班は7人となり、12人一班に分けたら2班増え2人余った。この学校の生徒数は何人か?(趣意)





答えを見せてもらえば、すぐ彼の疑問が晴れるよう解説してあげられたのですが、昔取った杵柄で、答えを見ずに、無理をして一緒に問題を解いていきました





典型的な方程式です。ふつう x とするのはこの学校の生徒数だと考えてしまいがちですが、それで式を作ると行き詰まってしまいます。





そこで、x の設定を、生徒数ではなく、班数ではないかと考え(全体を俯瞰する)、式を作ってみました。





○=△が方程式であり、これは天秤のような関係です。○と△は同じでなければいけません。この問題文を読むと、確かに生徒数は問題文の前半と後半ともに同じですが、




やろうとしている行為は「同じ班数」で一班12人で分けたらどうか、13人で分けたらどうかっていう話ですから、班の数は同じ訳ですね。
(この辺りは、読解力が絡みます)





ということで、以下の方程式をたてました。




13x ー6 = 12( x +2) + 2





「−6」がポイントです。「最後の班は7人になった」で、最近の子は短絡的に「ー7」とやってしまいがちだと思います。





しかし、班の数は同じなので、=を保つためには、最後の班は、「13ー7=6」にするべきですよね。後で解答を確認させて頂いたところ、この部分の解説がなかったので、彼は頭をひねっていたようです。





この方程式を解くと x =32 となりました。しかし、これは答えではありません。尋ねられているのは、この学校の生徒数です。





32を左の式でも、右の式でもいいから、x に代入すれば、生徒数が求められると教えました。





この方程式は、○も△も「生徒数」なのですから(もちろん納得してもらうために、ここに書いている以上に解説を加えました)。




正しく理解してもらえたでしょうか。数学は普段指導しておりませんが、「説明は分かりやすい」と言われているんですw。




久しぶりに数学を教えましたが、思ったのは、問題を読み解く読解力・思考力の大切さです。

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すべての科目において、「国語」は土台となる大切な基礎だと改めて痛感しました





当然ですが、うちの数学の講師なら、もっと速くわかりやすく、彼に指導できたことは間違いありません(-。-;)。





気がつけば、頭が「文系」でこちこちになってしまっていたなと、反省しきりの一日でした。